Question

10．已知反比例函数的图象经过点A（3，-4）．
（1）这个函数的图象分布在哪些象限？在图象的每一支上，y随x的增大如何变化？
（2）点B（-3，4），点C（-2，6）和点D（3，4）是否在这个函数的图象上？

Answer 1

分析 （1）设函数关系式为y=$\frac{k}{x}$，把点A（3，-4）代入即可求出解析式，根据反比例函数的性质得出图象分布的象限；根据反比例函数的性质得出增减性；
（2）根据反比例函数的特点可得出k=-12，再判断点B（-3，4），点C（-2，6）和点D（3，4）是否在反比例函数的图象上．

解答 解：（1）设函数关系式为y=$\frac{k}{x}$，
∵反比例函数的图象过点A（3，-4），
∴k=3×（-4）=-12，
∵-12＜0，
∴这个反比例函数图象分布在第二、四象限；在图象的每一支上，y随x的增大而增大；

（2）∵（-3）×4=-12，（-2）×6=-12，3×4=12，
∴点B（-3，4），点C（-2，6）在图象上，点D（3，4）不在图象上．

点评 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，用待定系数法求反比例函数的解析式以及反比例函数的性质，是基础知识要熟练掌握．