Question

5．比较$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$与$\frac{13}{8}$的大小．

Answer 1

分析 根据通分，可化成同分母的实数，根据作差比较，可得答案．

解答 解：$\frac{4\sqrt{5}+4}{8}$与$\frac{13}{8}$，
由9²=81，（4$\sqrt{5}$）²=80，
得9＞4$\sqrt{5}$．
13-（4+4$\sqrt{5}$）=9-4$\sqrt{5}$＞0，
$\frac{4\sqrt{5}+4}{8}$＞$\frac{13}{8}$，
即$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$＞$\frac{13}{8}$．

点评 本题考查了实数大小比较，利用被开方数越大算术平方根越大是解题关键．