题目内容
16．
一条隧道的截面如图所示，它的上半部是一个半圆、下半部是一个矩形，矩形一边长为1.5πm，若隧道的截面积为5πm2．求半圆的半径（精确到0.01）
分析 设半圆的半径为r，分别表示出半圆的面积及矩形的面积，再由隧道的截面积可得关于r的一元二次方程，解出即可．
解答 解：设半圆的半径为rm，
则半圆的面积为：$\frac{1}{2}$πr2，矩形的面积为：1.5×2r，
由题意得：$\frac{1}{2}$πr2+1.5π×2r=5π，
解得：r1≈1.36，r2≈-7.36（不符合题意，舍去）．
答：半圆的半径为1.36m．
点评 本题考查了一元二次方程的应用，解答本题的关键是设出未知数，表示出半圆及矩形的面积，难度一般．
练习册系列答案
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如图．D点是△ABC的AC边的延长线上一点，E是BC上一点，连接DE．求证：∠BED＞∠A．
如图，某实践小组要在广场一角的扇形区域内种植红、黄两种花，半径OA=4米，C是OA的中点，点D在$\widehat{AB}$上，CD∥OB，则图中种植黄花（即阴影部分）的面积是$\frac{8}{3}$π-2$\sqrt{3}$（结果保留π）．
已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE∥AB，AD=$\frac{1}{4}$AC，若CD=3，BE=$\frac{3}{4}$，求AB的长．
如图所示，∠BAC=∠ABD，AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点．证明：△OAE≌△OBE．
如图，圆柱的体积V=Sh．其中，S为圆柱的底而积，h为圆柱的高．