Question

15．若实数x满足x²-2x-2=（x²+4x+3）⁰，则x的值为3．

Answer 1

分析 根据题意得：x²-2x-2=1，且x²+4x+3≠0，解方程求得x₁=3，x₂=-1，当x=-1时，x²+4x+3=0，故x的值为3．

解答 解；根据题意得：x²-2x-2=1，且x²+4x+3≠0，
∵x²-2x-2=1，
∴x²-2x-3=0，
（x-3）（x+1）=0，
∴x₁=3，x₂=-1，
∵当x=-1时，x²+4x+3=0，
∴x的值为3．

点评 本题考查了解一元二次方程以及零指数幂，熟练掌握因式分解法是解题的关键．