Question

19．若（a+b）²=7，（a-b）²=5，则a²+b²=6；2ab=1．

Answer 1

分析 先根据完全平方公式展开，再相加或相减，即可得出答案．

解答 解：∵（a+b）²=7，（a-b）²=5，
∴a²+2ab+b²=7，a²-2ab+b²=5，
∴两式相加得：2a²+2b²=12，
∴a²+b²=6，
两式相减得：4ab=2，
∴2ab=1，
故答案为：6，1．

点评 本题考查了完全平方公式的应用，能选择适当的方法求出代数式的值是解此题的关键，难度不是很大．