Question

已知如图，平行四边形ABCD中，，点F为线段BC上的一点（端点B，C除外），连结AF，AC，连结DF，并延长DF交AB的延长线于点E，连结CE。

（1）当F为BC的中点时，求证与和面积相等；

（2）当F为BC上任意一点时，与的面积还相等吗？说明理由。

 

Answer 1

解；在情况（1）和情况（2）中，均有。证明如下：

设F为BC上任意一点，则有

，

（这是因为AE//CD）=。