Question

12．若三角形三内角的度数之比为1：2：3，最大边的长是16cm，则最小边的长是8cm．

Answer 1

分析 根据三角形的内角和等于180°求出最大角和最小角，然后根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半解答．

解答 解：∵三角形三内角的度数之比为1：2：3，
∴三角形的最大的内角度数是：180°×$\frac{3}{1+2+3}$=90°，
最小的内角度数是：180°×$\frac{1}{1+2+3}$=30°，
∴此三角形是有一个锐角是30°的直角三角形，
∵最大边的长是16cm，
∴则最小边的长是16×$\frac{1}{2}$=8cm．
故答案为：8cm．

点评 本题考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并求出此三角形是有一个锐角是30°的直角三角形是解题的关键．