Question

一个等腰梯形的两底之差为12，高为6，则等腰梯形的两底的一个锐角为（　　）

• A、75°
• B、60°
• C、45°
• D、30°

Answer 1

考点：等腰梯形的性质

专题：

分析：先作图，过点D作DE∥AB，四边形ABED是平行四边形，根据题意得CE=12cm，△CDE是等腰三角形，从而得出DF=CF=6cm，则锐角底角为45°．

解答：解：过点D作DE∥AB，∵AD∥BC，
∴四边形ABED是平行四边形，∴AB=DE，
∵AB=CD，∴DE=CD，
∴△CDE是等腰三角形，又DF⊥CE，
∴EF=CF=

1

2

CE=

1

2

（BC-AD）=6cm，
∵高DF=6cm，
∴DF=CF=6cm，
而∠DFC=90°，
∴∠DCF=45°．
故选C．

点评：本题考查了梯形中辅助线的作法：平移一腰得出两底之差，还考查了等腰三角形的性质．