Question

19．新春佳节，两个商场举行优惠活动，推出如下优惠方案：
商场A：所有商品打8折销售；
商场B：全场购物满100元返购物券30元（不足100元不返券，购物券全场通用）．
小明计划买一个书包和一辆自行车，发现两商场有同款的书包和自行车，且标价一样，两件物品标价之和是457元，自行车的标价比书包标价的4倍少3元．
（1）求书包和自行车的标价各是多少元？
（2）请你帮小明计算一下，如果不再购买其他物品，在哪个商场买更优惠？能优惠多少元？

Answer 1

分析 （1）设书包标价为x元，则自行车的标价为（4x-3）元，根据总价=书包价格+自行车价格即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（2）找出在A、B商城需付的价钱，比较后就可得出在哪个商场买更优惠，再用原价-需付价钱即可得出结论．

解答 （1）设书包标价为x元，则自行车的标价为（4x-3）元，
根据题意得：x+（4x-3）=457，
解得：x=92．
∴4x-3=365．
答：书包标价为92元，自行车标价为365元．
（2）在A商场：457×0.8=365.6（元）；
在B商场：92+365-3×30=367（元）．
∵365.6＜367，457-365.6=91.4（元）．
∴在A商场买更优惠，优惠91.4元．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据总价=书包价格+自行车价格列出关于x的一元一次方程；（2）分别求出在A、B商城购买两物品的价钱．