Question

解下列不等式或不等式组：
（1）2（x+1）+

x-2

3

≥

7

2

x-1
（2）4（x-5）＜x²-5x+3-（x²-8x）
（3）

x+2+ x-1 6 ＜3+ 3 2 x 2(x+5)- 1-2x 2 ≥5x 3x-4＜1.5(4x-1)

．

Answer 1

分析：（1）（2）将不等式化简，求不等式的解集即可；
（3）求得每一个不等式的解集，把解集画在数轴上，再求出公共部分．

解答：解：（1）去分母得，12（x+1）+2（x-2）≥21x-6，
去括号得，12x+12+2x-4≥21x-6，
移项合并得，-7x≥-14，
系数化为1得，x≤2；

（2）整理得，4x+5x-8x＜3+20，
合并同类项得，x＜23，

（3）解第一个不等式得，x＞-3.5，
解第二个不等式得，x≤

19

4

，
解第三个不等式得，x＞-

5

6

，
把解集画在数轴上，

∴不等式的解集为-

5

6

＜x≤

19

4

．

点评：求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．