Question

下面的判断是否正确，为什么？
（1）对于所有的自然数n，n²的末位数都不是2．
（2）当n=0，1，2，3，4，5时，n²+n的值是偶数吗？你能否得到结论：对于所有的自然数n，n²+n的值都是偶数．

Answer 1

考点：命题与定理

专题：

分析：（1）根据0到9的数的平方的末位数只能为0，1，4，5，6，9进行判断；
（2）由于为n²+n=n（n+1），则可根据任意两个连续自然数的积为偶数进行判断．

解答：解：（1）正确．因为对于0到9的数的平方的末位数只能为0，1，4，5，6，9，所以对于所有的自然数n，n²的末位数都不是2．

（2）正确．因为n²+n=n（n+1），即n²+n的值为任意两个连续自然数的积，所以n²+n的值都是偶数．

点评：本题考查了命题：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题；错误的命题称为假命题．