Question

1．解方程组
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x=3y+5}\\{3y=8-2x}\end{array}\right.$         
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y=8}\\{7x-5y=-5}\end{array}\right.$       
（3）$\left\{\begin{array}{l}{5（x+y）-3（x-y）=16}\\{3（x+y）-5（x-y）=0}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）利用代入消元法解方程组；
（2）分别将①和②进行变形，将y的系数化为相等的-15，相减可得x的值，代入可得y的值；
（3）先去括号，整理，发现x和y的系数相反和相同，相加和相减可分别得y和x的值．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x=3y+5①}\\{3y=8-2x②}\end{array}\right.$，
把①代入②得：3y=8-2（3y+5），
3y=8-6y-10，
9y=-2，
y=-$\frac{2}{9}$③，
把③代入①得：x=3×$（-\frac{2}{9}）$+5=$\frac{13}{3}$，
∴方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{13}{3}}\\{y=-\frac{2}{9}}\end{array}\right.$；
         
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y=8①}\\{7x-5y=-5②}\end{array}\right.$，
①×5得：10x-15y=40③，
②×3得：21x-15y=-15④，
④-③得：11x=-55，
x=-5，
把x=-5代入①得：y=-6，
∴方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=-5}\\{y=-6}\end{array}\right.$；
     
（3）$\left\{\begin{array}{l}{5（x+y）-3（x-y）=16}\\{3（x+y）-5（x-y）=0}\end{array}\right.$，
整理得：$\left\{\begin{array}{l}{2x+8y=16①}\\{-2x+8y=0②}\end{array}\right.$，
①+②得：16y=16，
y=1，
①-②得：4x=16，
x=4，
∴方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=1}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了二元一次方程组的解法，利用消元进行求解．题目比较简单，但需要认真细心．