Question

3．若a、b为实数，且b=$\frac{\sqrt{{a}^{2}-1}+\sqrt{1-{a}^{2}}}{a-1}$+4，则a+b的值为3．

Answer 1

分析 根据二次根式有意义的条件列出不等式，求出a、b的值，根据平方根的概念解答即可．

解答 解：由题意得，a²-1≥0，1-a²≥0，a-1≠0，
解得，a=-1，
则b=4，
则a+b=3，
故答案为：3．

点评 本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键．