Question

4．如图，矩形纸片ABCD中，AB=5，BC=3，先按图（2）操作：将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在边AB上的点E处，折痕为AF；再按图（3）操作，沿过点F的直线折叠，使点C落在EF上的点H处，折痕为FG，则A、H两点间的距离为$\sqrt{10}$．

Answer 1

分析 如图3中，连接AH．由题意可知在Rt△AEH中，AE=AD=3，EH=EF-HF=3-2=1，根据AH=$\sqrt{A{E}^{2}+E{H}^{2}}$，计算即可．

解答 解：如图3中，连接AH．

由题意可知在Rt△AEH中，AE=AD=3，EH=EF-HF=3-2=1，
∴AH=$\sqrt{A{E}^{2}+E{H}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{10}$，
故答案为$\sqrt{10}$．

点评 本题考查翻折变换、矩形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．