题目内容

如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8m，BC=6m，点P由C点出发以2m/s的速度向终点A匀速移动，同时点Q由点B出发以1m/s的速度向终点C匀速移动，当一个点到达终点时另一个点也随之停止移动．

（1）经过几秒△PCQ的面积为△ACB的面积的？

（2）经过几秒，△PCQ与△ACB相似？

（3）如图2，设CD为△ACB的中线，那么在运动的过程中，PQ与CD有可能互相垂直吗？若有可能，求出运动的时间；若没有可能，请说明理由．

(1) 2秒或4秒，(2) 秒或秒；（3）有可能．经过秒，PQ⊥CD． 【解析】试题分析：（1）设PC=2xm，CQ=（6﹣x）m，依照题意列一元二次方程，解方程. （2）设运动时间为ts，△PCQ与△ACB相似,对应边成比例，列方程，解方程. (3)假设垂直，△PCQ∽△BCA,列方程，解方程. 试题解析： （1）设经过x秒△PCQ的面积为△ACB的面积的， ...
练习册系列答案
相关题目

如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．

（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．

（2）写出A1，B1，C1的坐标，A1　 ；B1　　　；C1　　　．（直接写出答案）

（3）△A1B1C1的面积为　　　 　　　．（直接写出答案）

(1)详见解析；（2） (－1，2)； (－3，1)； （2，－1)；(3) 4.5 . 【解析】试题分析：1）利用关于x轴对称的点的坐标特征写出A1、B1、C1三点的坐标，然后描点即可得到△A1B1C1；. （2）由（1）得A1、B1、C1三点的坐标； （3）根据S△A1B1C1=S矩形EFGH-S△A1EB1-S△B1FC1-S△A1HC1进行解答即可． 试题解析：（1...

下列因式分解错误的是（ ）

A． B．

C． D．

D. 【解析】 试题分析：根据公式特点判断，然后利用排除法求解． 试题解析：A．是平方差公式，正确； B．是完全平方公式，正确； C．是提公因式法，正确； D．两平方项同号，因而不能分解，错误； 故选D．

分式方程=的解是_____．

x=2 【解析】试题解析：方程的两边同乘x(x+1)， 得： 解得：x=2. 检验：把x=2代入x(x+1)=6≠0，即x=2是原分式方程的解。 故原方程的解为：x=2. 故答案为：x=2.

如图所示，a与b的大小关系是（　　）

A. a＜b B. a＞b C. a=b D. b=2a

A 【解析】根据数轴得到a<0，b>0， ∴b>a， 故选A

已知关于的方程．

（1）若方程总有两个实数根，求的取值范围；

（2）若两实数根、满足，求的值．

（1）；(2) ， 【解析】试题分析：（1）当方程有两个相等的实数根时，△≥0，列式计算出m的值； （2）根据根与系数的关系求出两根的和与两根的积，代入原等式展开后的表达式，再根据△的取值确定其m的值． 试题解析：（1）∵方程总有两个实数根， ∴△ ≥0，∴ ； （2）由题可得： ， ，而 ，∴，化简得，解得， ． 而，∴．

如图，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB上，点B，E在函数的图象上，则点E的横坐标是（ ）

A. B. C. D.

C 【解析】设正方形ADEF的边长是a，则E的纵坐标是a， 把y=a代入y= 得：x= ， 则E的横坐标，即D的横坐标是： ， 则A、B的横坐标是： -a=， ∵四边形ABCO是正方形， ∴OA=AB，则B的坐标是：（， ）， ∵B是y=上的点，则·=1， 解得：a= ， 则E的横坐标是： == ， 故选C.

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0）

（1）在图l中画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

（2）在图2中，以点O为位似中心，将△ABC放大，使放大后的△A2B2C2与△ABC的对应边的比为2：1（画出一种即可）. 直接写出点A的对应点A2的坐标.

（1）作图见解析； （2）作图见解析；此时点A的对应点A2的坐标是（-4，-4）或（4，4） 【解析】试题分析：（1）分别作出点A、B、C关于x轴对称的点，然后顺次连接即可； （2）延长OB到B2，使OB2=2OB，按同样的方法得到点A2、C2，然后顺次连接，写出A2的坐标即可.（也可以反向延长）. 试题解析：（1）如图所示; （2）如图所示，A2的坐标是（-4，-4...

下列命题中的假命题是（　　）

A. 一组邻边相等的平行四边形是菱形

B. 一组邻边相等的矩形是正方形

C. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

D. 一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形

D 【解析】要找出正确命题，可运用相关基础知识分析找出正确选项，也可以通过举反例排除不正确选项，从而得出正确选项． 【解析】 A、根据菱形的判定定理，正确； B、根据正方形和矩形的定义，正确； C、符合平行四边形的定义，正确； D、错误，可为不规则四边形． 故选D．

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