Question

5．（1）$\left\{\begin{array}{l}{5x+6y+2z=80}\\{4x-3y+z=16}\\{3x-2z+6z=92}\end{array}\right.$              
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=4}\\{2x+3z=13}\\{3y+z=6}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 方程组利用加减消元法求出解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{5x+6y+2z=80}\\{4x-3y+z=16}\\{3x-2z+6z=92}\end{array}\right.$       $\underset{\stackrel{①}{②}}{③}$，
方程②×2-①，得3x-12y=-48   ④，
方程②×6-③，得21x-16y=4   ⑤，
方程④⑤组成二元一次方程组，$\left\{\begin{array}{l}{3x-12y=-48}\\{21x-16y=4}\end{array}\right.$
解这个二元一次方程组，得$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=5}\end{array}\right.$，
把x=4，y=5代入方程②，得z=15，
∴原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=5}\\{z=15}\end{array}\right.$．

（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=4}\\{2x+3z=13}\\{3y+z=6}\end{array}\right.$．$\underset{\stackrel{①}{②}}{③}$，
方程①×2-②，得4y-3z=-5  ④，
方程③④组成二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{3y+z=6}\\{4y-3z=-5}\end{array}\right.$，
解这个二元一次方程组，得$\left\{\begin{array}{l}{y=1}\\{z=3}\end{array}\right.$，
把y=1代入方程①，得x+2=4，
解，得x=2，
∴原方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\\{z=3}\end{array}\right.$

点评 此题考查了解三元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．