Question

17．关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-m＞0}\\{2x-3≥3（x-2）}\end{array}\right.$恰有四个整数解，那么m的取值范围为（　　）

• A． m≥-1
• B． m＜0
• C． -1≤m＜0
• D． -1＜m＜0

Answer 1

分析 可先用m表示出不等式组的解集，再根据恰有四个整数解可得到关于m的不等组，可求得m的取值范围．

解答 解：
在$\left\{\begin{array}{l}{x-m＞0①}\\{2x-3≥3（x-2）②}\end{array}\right.$中，
解不等式①可得x＞m，
解不等式②可得x≤3，
由题意可知原不等式组有解，
∴原不等式组的解集为m＜x≤3，
∵该不等式组恰好有四个整数解，
∴整数解为0，1，2，3，
∴-1≤m＜0，
故选C．

点评 本题主要考查解不等式组，求得不等式组的解集是解题的关键，注意恰有四个整数解的应用．