Question

在四边形中，对角线AC与BD交于点O，△ABO≌△CDO.
【小题1】求证：四边形为平行四边形；
【小题2】若∠ABO=∠DCO，求证：四边形为矩形.

Answer 1

【小题1】∵△ABO≌△CDO     ∴AO=CO，BO=DO
∴AC、BD互相平分    ∴四边形ABCD是平行四边形
【小题1】∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD，∴∠ABO=∠CDO
∵∠ABO=∠DCO，
∴∠DCO =∠CDO
∴CO=DO
∵△ABO≌△CDO
∴AO=CO，BO=DO  ∴AO=CO=BO=DO
即AC=BD
∴□ABCD是矩形解析:

【小题1】对角线互相平分的四边形是平行四边形
【小题1】对角线相等的平行四边形是矩形。