Question

20．已知2^m•2^m•8=2¹¹，则m=4．

Answer 1

分析 将已知中的2^m•2^m•8化为同底数的幂，然后利用同底数幂的乘法法则进行计算，再根据指数相同列式求解即可．

解答 解：2^m•2^m•8=2^m•2^m•2³=2^m+m+3，
∵2^m•2^m•8=2¹¹，
∴m+m+3=11，
解得m=4．
故答案为4．

点评 本题考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a^m•aⁿ=a ^m+n（m，n是正整数），运用同底数幂的乘法法则时需要注意：
（1）三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质：a^m•aⁿ•a^p=a^m+n+p（m、n、p均为正整数）；
（2）公式的特点：左边是两个或两个以上的同底数幂相乘，右边是一个幂指数相加．