题目内容

15.在有理数范围内,不论x为何值,x2+x+1的值永远是(  )
A.正数B.非负数C.负数D.不确定

分析 原式配方后,利用非负数的性质判断即可.

解答 解:x2+x+1=x2+x+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{4}$=(x+$\frac{1}{2}$)2-$\frac{1}{4}$≥-$\frac{1}{4}$,
则在有理数范围内,不论x为何值,x2+x+1的值永远是不确定,
故选D

点评 此题考查了配方法的应用,以及非负数的性质,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

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