Question

【题目】如图，已知一次函数y1=kx+b的图象与x轴相交于点A，与反比例函数y2=相交于B（﹣1，5），C（，d）两点．

（1）利用图中条件，求反比例和一次函数的解析式；

（2）连接OB，OC，求△BOC的面积．

Answer 1

【答案】（1）反比例函数解析式为y=﹣，一次函数y1=﹣2x+3；（2）S△BOC=

【解析】

（1）将点B的坐标代入反比例函数解析式求出c，从而得解，再将点C的坐标代入反比例函数解析式求出d，从而得到点C的坐标，然后利用待定系数法求一次函数解析式求解；
（2）根据一次函数解析式求出点A的坐标，再根据S△BOC=S△AOB+S△AOC列式计算即可得解．

解：（1）将B（﹣1，5）代入y2=得， =5，

解得c=﹣5，

所以，反比例函数解析式为y=﹣，

将点C（，d）代入y=﹣得d=﹣=﹣2，

所以，点C的坐标为（，﹣2），

将点B（﹣1，5），C（，﹣2）代入一次函数y1=kx+b得，

，

解得，

所以，一次函数y1=﹣2x+3；

（2）令y=0，则﹣2x+3=0，

解得x=，

所以，点A的坐标为（，0），

所以，OA=，

S△BOC=S△AOB+S△AOC，

=××5+××2，

=．