已知a.b为实数.且满足a=$\sqrt{b-3}$+$\sqrt{3-b}$+2.求$\sqrt{ab}$•$\sqrt{\frac{ab+1}{a+b}}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．已知a、b为实数，且满足a=$\sqrt{b-3}$+$\sqrt{3-b}$+2，求$\sqrt{ab}$•$\sqrt{\frac{ab+1}{a+b}}$．

分析直接利用二次根式的性质求出a，b的值，再代入原式化简求出答案．

解答解：∵a=$\sqrt{b-3}$+$\sqrt{3-b}$+2，
∴b=3，则a=2，
∴$\sqrt{ab}$•$\sqrt{\frac{ab+1}{a+b}}$=$\sqrt{3×2}$×$\sqrt{\frac{2×3+1}{2+3}}$=$\sqrt{\frac{42}{5}}$=$\frac{\sqrt{210}}{5}$．

点评此题主要考查了二次根式的化简求值，正确得出a与b的值是解题关键．

练习册系列答案

相关题目

6．化简：（a-b）²（b-a）²ⁿ÷（a-b）^2n-1．

7．计算：$\frac{1+2}{{1}^{2}-{2}^{2}}$+$\frac{2+3}{{2}^{2}-{3}^{2}}$+…$\frac{2013+2014}{201{3}^{2}-201{4}^{2}}$．

4．若$\sqrt{x-y+3}$与|2x+y|互为相反数，则x+y的值为（　　）

11．计算：
（1）（$\frac{1}{3}$）^-2+$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$-$\sqrt{27}$+（-1）²⁰⁰⁷；
（2）$\frac{2}{1+\sqrt{2}}$+$\sqrt{3}$（$\sqrt{12}$-$\sqrt{6}$）．

1．在道路两旁种树，每隔3米一棵，还剩3棵，每隔2.5米一棵，还缺77棵，则这条道路600米，共有405棵树．

8．个位上是a，十位数是b，百位数是c的三位数与该三位数的个位数，百位数对调位置后所得的三位数的差为99a-99c．

3．某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒．

（1）若做1个竖式纸盒和2个横式纸盒，则需正方形纸板共5 张，长方形纸板共10张．
（2）现有正方形纸板162张，长方形纸板338张．问两种纸盒各做多少个，恰好将上述两种纸板用完？
（3）若有正方形纸板162张，长方形纸板n张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完．已知n大于290，且小于306．求所有满足条件的n的值．

4．计算：
（1）${（{\frac{x^2}{y}}）^2}•{（{-\frac{y^2}{x}}）^3}÷{（{-\frac{y}{x}}）^4}$；
（2）$\frac{2a+1}{a-b}+\frac{a}{b-a}-\frac{2b}{a-b}$；
（3）$\frac{b}{{{a^2}-{b^2}}}÷（{1-\frac{a}{a+b}}）$；
（4）$[{\frac{4}{a-2}×（{a-4+\frac{4}{a}}）-2}]÷（{\frac{4}{a}-1}）$．

试题分类