题目内容

如图1,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AD⊥BC于点D,点E在AC边上,连结BE.

(1)若AF是△ABE的中线,且AF=5,AE=6,连结DF,求DF的长;

(2)若AF是△ABE的高,延长AF交BC于点G.

①如图2,若点E是AC边的中点,连结EG,求证:AG+EG=BE;

②如图3,若点E是AC边上的动点,连结DF.当点E在AC边上(不含端点)运动时,∠DFG的大小是否改变,如果不变,请求出∠DFG的度数;如果要变,请说明理由.

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