Question

15．某商场将每件进价为80元的某种商品按每件100元的售价出售，每天可以售出100件，因租用的仓库即将到期，为了增加销售量，尽快腾空仓库，商场决定降价销售．经调查，发现这种商品售价每降低一元，其销售量可增加10件．若要保证商场每天获利2160元，则每件商品应降价多少元？

Answer 1

分析 设每件商品应降价x元，则每一件的利润为（100-80-x）元，销售件数为（100+10x），利用销售的件数×每一件的利润=销售利润列出方程解答即可．

解答 解：设每件商品应降价x元，根据题意得：
（100-80-x）（100+10x）=2160，
-10x²+100x-160=0，
x²-10x+16=0，
解得：x₁=2，x₂=8，
∵为了增加销售量，尽快腾空仓库．
∴x=8．
答：每件商品应降价8元．

点评 此题考查一元二次方程的实际运用，掌握销售问题中基本数量关系是解决问题的关键．