Question

8．下列根式中，最简二次根式是（　　）

• A． $\sqrt{18{a^3}}$
• B． $\frac{{2\sqrt{8a}}}{3a}$
• C． $\sqrt{3{a^2}+4{b^2}}$
• D． $\sqrt{\frac{b}{a}}$

Answer 1

分析 结合最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．进行求解即可．

解答 解：A、$\sqrt{18{a}^{3}}$=a$\sqrt{18a}$，不是最简二次根式，本选项错误；
B、$\frac{2\sqrt{8a}}{3a}$=$\frac{4\sqrt{2a}}{3a}$，不是最简二次根式，本选项错误；
C、$\sqrt{3{a}^{2}+4{b}^{2}}$是最简二次根式，本选项正确；
D、$\sqrt{\frac{b}{a}}$=$\frac{\sqrt{ab}}{a}$，不是最简二次根式，本选项错误．
故选C．

点评 本题考查了最简二次根式，解答本题的关键在于熟练掌握最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．