若式子$\sqrt{x+1}$在实数范围内有意义.则x的取值范围是x≥-1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

1．若式子$\sqrt{x+1}$在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≥-1．

分析根据二次根式的定义可知被开方数必须为非负数，列不等式求解．

解答解：根据题意得：x+1≥0，
解得x≥-1，
故答案为：x≥-1．

点评主要考查了二次根式的意义和性质．
概念：式子$\sqrt{a}$（a≥0）叫二次根式．
性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．

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11．不等式14-3x＞2的解集为x＜4．

12．（1）问题
如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，∠DPC=∠A=∠B=90°，求证：AD•BC=AP•BP．
（2）探究
如图2，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当∠DPC=∠A=∠B=θ时，上述结论是否依然成立？说明理由．
（3）应用
请利用（1）（2）获得的经验解决问题：
如图3，在△ABD中，AB=6，AD=BD=5，点P以每秒1个单位长度的速度，由点A出了，沿边AB向点B运动，且满足∠DPC=∠A，设点P的运动时间为t（秒），当以D为圆心，以DC为半径的圆与AB相切时，求t的值．

9．如果把一个自然数各数位上的数字从最高位到个位依次排出的一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数叫做“和谐数”．例如：自然数64746从最高位到个位排出的一串数字是6，4，7，4，6，从个位到最高位排出的一串数字也是：6，4，7，4，6，所以64746是“和谐数”．再如：33，181，212，4664，…，都是“和谐数”．
（1）请你直接写出3个四位“和谐数”，猜想任意一个四位数“和谐数”能否被11整除，并说明理由；
（2）已知一个能被11整除的三位“和谐数”，设个位上的数字为x（1≤x≤4，x为自然数），十位上的数字为y，求y与x的函数关系式．

如图，圆内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E，F，且∠A=55°，
∠E=30°，则∠F=40°．

6．计算：（$\frac{2}{{a}^{2}-{b}^{2}}$-$\frac{1}{{a}^{2}-ab}$）÷$\frac{a}{a+b}$．

13．直线y=-3x+5不经过的象限为第三象限．

10．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x+4≥0}\\{\frac{1}{2}x-24≤1}\end{array}\right.$的所有整数解的积为0．

如图，已知直角梯形ABCD的一条对角线把梯形分为一个直角三角形和一个边长为8cm的等边三角形，则梯形ABCD的中位线长为（　　）