题目内容
在平面直角坐标系中,将抛物线先向右平移2个单位,再向上平移2个单位,得到的抛物线解析式为( )
A. B.
C. D.
如图,已知⊙O为△ABC的外接圆,BC为直径,点E在AB上,过点E作EF⊥BC,点G在FE的延长线上,且GA=GE.
(1)求证:AG与⊙O相切;
(2)若AC=6,AB=8,BE=3,求线段OE的长.
记,令,则称为,,……,这列数的“凯森和”.已知,,……,的“凯森和”为2004,那么13,,,……,的“凯森和”为( )
A.2013 B.2015 C.2017 D.2019
(本题满分8分)计算:
(1)
(2)
因式分【解析】= .
二次根式中,字母的取值范围是( )
A. B. C. D.
(本题满分10分)在一个不透明的口袋里装有分别标有数字﹣3、﹣1、0、2的四个小球,除数字不同外,小球没有任何区别,每次试验先搅拌均匀.
(1)从中任取一球,求抽取的数字为正数的概率;
(2)从中任取一球,将球上的数字记为a,求关于x的一元二次方程ax2﹣2ax+a+3=0有实数根的概率;
(3)从中任取一球,将球上的数字作为点的横坐标记为x(不放回);再任取一球,将球上的数字作为点的纵坐标,记为y,试用画树状图(或列表法)表示出点(x,y)所有可能出现的结果,并求点(x,y)落在第二象限内的概率.
圆锥的底面半径为2,母线长为4,则它的侧面积为( )
A.4π B.8π C.16π D.4π
计算(每小题3分,共9分)
(2)-(x-1)(x-2)
(3)用简便方法计算:20142﹣4030×2014+20152