在一个不透明的口袋里装有分别标有数字﹣3.﹣1.0.2的四个小球.除数字不同外.小球没有任何区别.每次试验先搅拌均匀．(1)从中任取一球.求抽取的数字为正数的概率,(2)从中任取一球.将球上的数字记为a.求关于x的一元二次方程ax2﹣2ax+a+3=0有实数根的概率,(3)从中任取一球.将球上的数字作为点的横坐标记为x,再任取一球.将球上的数字作题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（本题满分10分）在一个不透明的口袋里装有分别标有数字﹣3、﹣1、0、2的四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次试验先搅拌均匀．

（1）从中任取一球，求抽取的数字为正数的概率；

（2）从中任取一球，将球上的数字记为a，求关于x的一元二次方程ax2﹣2ax+a+3=0有实数根的概率；

（3）从中任取一球，将球上的数字作为点的横坐标记为x（不放回）；再任取一球，将球上的数字作为点的纵坐标，记为y，试用画树状图（或列表法）表示出点（x，y）所有可能出现的结果，并求点（x，y）落在第二象限内的概率．

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相关题目

如图，在矩形ABCD中，点E， F分别在边AB，BC上，且AE=AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是（）

A．①② B．②③ C．①③ D．①④

（本小题满分8分）某课桌生产厂家研究发现，倾斜为12°—24°的桌面有利于学生保持躯体自然姿势．根据这一研究，厂家决定将水平桌面做成可调节角度的桌面．新桌面的设计图如图1所示，AB可绕点A旋转，在点C处安装一根长度一定且C处固定，可旋转的支撑臂CD，AC=30cm．

（1）如图2中，当CD⊥AB于D时，测得∠BAC=24°，求此时支撑臂CD的长．

（2）在图3中，当CD不垂直AB时，测得∠BAC=12°，求此时AD的长（结果保留根号）．

【参考数据:sin24°=0．40，cos24°=0．91，tan24°=0．46，sin12°=0．20】

在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为（）

A． B．

C． D．

（本题满分10分）已知矩形纸片ABCD中，AB=24厘米，BC=10厘米．

（1）按如下操作：先将矩形纸片上下对折，而后左右对折，再沿对角线对折，而后展开得到图中的折痕四边形EFGH（如图1），求菱形EFGH的面积．

（2）如图2，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合得折痕EF，则四边形AECF必为菱形，请加以证明．

（3）请通过一定的操作，构造一个菱形EFGH（不同于第（1）题中的特殊图形），使菱形的四个顶点分别落在矩形ABCD的四条边上（E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，且不与矩形ABCD的顶点重合）．

①请简述操作的方法，并在图3中画出菱形EFGH．

②求菱形EFGH的面积的取值范围．

如图，在正方形ABCD中，动点E，F分别从D，C两点同时出发，以相同的速度在边DC，CB上移动，连接AE和DF交于点P，由于点E，F的移动，使得点P也随之运动，若AD=2，线段CP的最小值是．

函数中，自变量的取值范围是．

（本题满分8分）为了解某校九年级学生体育模考情况，现从中随机抽取部分学生的体育模考成绩统计如下，其中扇形统计图中的圆心角α为36°．

九年级学生体育模考成绩统计表

根据上面提供的信息，回答下列问题：

（1）m＝；抽取的部分学生体育模考成绩的中位数为；

（2）已知该校九年级共有500名学生，如果体育模考成绩达29分（含29分）为优秀，请估计该校九年级学生体育模考成绩达到优秀的总人数．

在下列条件中①∠A＋∠B＝∠C ②∠A﹕∠B﹕∠C＝1﹕2﹕3 ③∠A＝∠B＝∠C ④∠A＝∠B＝2∠C ⑤∠A＝∠B＝∠C中，能确定△ABC为直角三角形的条件有（）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

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