题目内容
因式分【解析】= ．
如果a的倒数是﹣1，那么a2013等于（ ）
A．1 B．﹣1 C．2013 D．﹣2013
从－1，0，，π，中随机任取一数，取到无理数的概率是 .
（本小题满分8分）某课桌生产厂家研究发现，倾斜为12°—24°的桌面有利于学生保持躯体自然姿势．根据这一研究，厂家决定将水平桌面做成可调节角度的桌面．新桌面的设计图如图1所示，AB可绕点A旋转，在点C处安装一根长度一定且C处固定，可旋转的支撑臂CD，AC=30cm．
（1）如图2中，当CD⊥AB于D时，测得∠BAC=24°，求此时支撑臂CD的长．
（2）在图3中，当CD不垂直AB时，测得∠BAC=12°，求此时AD的长（结果保留根号）．
【参考数据:sin24°=0．40，cos24°=0．91，tan24°=0．46，sin12°=0．20】
如图，扇形OMN与正三角形ABC，半径OM与AB重合，扇形弧MN的长为AB的长，已知AB=10，扇形沿着正三角形翻滚到首次与起始位置相同，则点O经过的路径长 ．
在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为（ ）
A． B．
C． D．
（本题满分10分）已知矩形纸片ABCD中，AB=24厘米，BC=10厘米．
（1）按如下操作：先将矩形纸片上下对折，而后左右对折，再沿对角线对折，而后展开得到图中的折痕四边形EFGH（如图1），求菱形EFGH的面积．
（2）如图2，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合得折痕EF，则四边形AECF必为菱形，请加以证明．
（3）请通过一定的操作，构造一个菱形EFGH（不同于第（1）题中的特殊图形），使菱形的四个顶点分别落在矩形ABCD的四条边上（E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，且不与矩形ABCD的顶点重合）．
①请简述操作的方法，并在图3中画出菱形EFGH．
②求菱形EFGH的面积的取值范围．
函数中，自变量的取值范围是 ．
（本题7分）下面是某同学对多项式（-4x+2）（-4x+6）+4进行因式分解的过程．
【解析】设x-4x=y,
原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）
=+8y+16 （第二步）
= （第三步）
= （第四步）
请问：
（1）该同学因式分解的结果是否彻底？____________。（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果____________________________；
（2）请你模仿以上方法尝试对多项式（-2m）（-2m+2）+1进行因式分解．
= ．
= ．
，π，
中随机任取一数，取到无理数的概率是 .
先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为（ ）
B．
D．
中，自变量
的取值范围是 ．
-4x+2）（
+8y+16 （第二步）
（第三步）
（第四步）
-2m）（