题目内容
1．
如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB，若BE=2cm，试求出AE的长度．
分析 根据线段垂直平分线的性质请求EB=EC，得到∠ECB=∠B=30°，根据角平分线的性质求出∠ACE=∠B=30°，根据直角三角形的性质计算即可．
解答 解：∵BC的垂直平分线交AB于点E，
∴EB=EC=2cm，
∴∠ECB=∠B=30°，
∵CE平分∠ACB，
∴∠ACE=∠B=30°，
∴∠A=90°，
∴AE=$\frac{1}{2}$EC=1cm．
点评 本题考查的是线段垂直平分线的性质和直角三角形的性质以及角平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．
练习册系列答案
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10．下列结论中，不正确的是（ ）
| A． | 两点确定一条直线 | |
| B． | 等角的余角相等 | |
| C． | 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 | |
| D． | 两点之间，线段最短 |