Question

16．下列方程中，有实数根的是（　　）

• A． $\sqrt{x}$=-2
• B． x²+1=0
• C． $\frac{1}{1+x}$=1
• D． x²+x+1=0

Answer 1

分析 根据二次很式的性质可对A进行判断；根据判别式的意义对B、D进行判断；通过解分式方程对C进行判断．

解答 解：A、方程$\sqrt{x}$=-2没有实数解，所以A选项错误；
B、△=0-4＜0，方程没有实数解，所以B选项错误；
C、去分母得1=x+1，解得x=0，经检验x=0是原方程的解，所以C选项正确；
D、△=14＜0，方程没有实数解，所以D选项错误．
故选C．

点评 本题考查了根的判别式：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与△=b²-4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．也考查了分式方程和无理方程．