Question

如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm），则该圆的半径为

 

．

Answer 1

考点：垂径定理的应用,勾股定理

专题：

分析：根据垂径定理得BE的长，再根据勾股定理列方程求解即可．

解答：解：作OE垂直AB于E，交⊙O于D，
设OB=r，
∵AB=8-2=6cm，OE⊥AB，
∴BE=

1

2

AB=

1

2

×6=3cm，
∴（r-2）²+9=r²，解得r=

13

4

，
∴该圆的半径为

13

4

cm．
故答案为：

13

4

cm．

点评：本题考查的是勾股定理的应用，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．