Question

如图，甲、乙两辆摩托车从相距20km的A、B两地相向而行，l₁、l₂分别表示甲、乙两辆摩托车离A地的距离S（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系．问：
（1）哪辆摩托车的速度较快并且快多少？
（2）至少经过多少时间，甲车的行程超过总路程的

2

3

？

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）根据图象反映的甲、乙路程，时间关系，通过计算，判断速度的大小；
（2）利用待定系数法求得正比例函数解析式，然后根据图象性质．

解答：解：（1）根据图象可知甲走完全程用了0.6小时，路程是20km．则甲的速度是：

20

0.6

=

100

3

（km/h）；
根据图象可知乙走完全程用了0.5小时，路程是20km．则乙的速度是：

20

0.5

=40（km/h）；
所以，40-

100

3

=

20

3

（km/h）；
答：乙摩托车快，快

20

3

（km/h）；

（2）设直线l₁的解析式为S=kt（k≠0），则
20=0.6t，
解得，t=

100

3

，则该直线方程为S=

100

3

t．
当S＞20×

2

3

时，

100

3

t＞20×

2

3

，
解得，t＞0.4，即当至少经过0.4h，甲车的行程超过总路程的

2

3

．

点评：本题考查了一次函数的应用．解答该题，需要学生具备一定的读图能力．