题目内容

已知：a为
2+
3
+
2-
3
的小数部分，b=
3
+
2
，求b（a2-1）的值．
考点：二次根式的化简求值
专题：计算题
分析：先利用方程的思想计算出
2+
3
+
2-
3
=
6
，则a=
6
-2，再把a、b的值代入b（a2-1），然后进行二次根式的混合运算．
解答：解：设x=
2+
3
+
2-
3
，
则x2=2+
3
+2
(2+
3
)(2-
3
)
+2-
3
=6，
所以x=
6
，则a=
6
-2，
所以原式=（
3
+
2
）（[（
6
-2）2-1]
=（
3
+
2
）（9-4
6
）
=9
3
+9
2
-12
2
-8
3

=
3
-3
2
．
点评：本题考查了二次根式的化简求值：一定要先化简再代入求值．二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰．
练习册系列答案
相关题目
如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=10，CD=8，那么线段AE的长为（　　）
A、4B、3C、2D、6
已知：a=
1
3
+
2
，求
(a-
1
a
)2+4
 -
(a+
1
a
)2-4
 的值．
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②若每件T恤衫按①中求出的进价进货，标价售出，商场每天可售出该种T恤衫100件，若每件降价1元，则每天可多售出4件，若商场每天要获得的利润4900元，问每件T恤衫应降价多少元出售？
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．
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（1）求k的取值范围；
（2）若k+1是方程x2-2x+k-1=0的一个解，求k的值．
解方程：x2+3x=3．
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点A（3，-4）到原点的距离为
 
．

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