Question

平面内有三点A（2，2

2

），B（5，2

2

），C（5，

2

）．
（1）请确定一个点D，使四边形ABCD为长方形，写出点D的坐标；
（2）将这个四边形向右平移2个单位，再向下平移3

2

个单位，求平移后四个顶点的坐标．

Answer 1

考点：坐标与图形性质,坐标与图形变化-平移

专题：数形结合

分析：（1）根据点A、B、C的坐标得到AB∥x轴，BC∥y轴，再根据四边形ABCD为长方形得到AD∥y轴，DC∥x轴，所以D点的横坐标与点A的横坐标相同，D点的纵坐标与点C的横坐标相同；
（2）根据点的坐标平移规律求解．

解答：解：（1）∵A（2，2

2

），B（5，2

2

），C（5，

2

），
∴AB∥x轴，BC∥y轴，
∵四边形ABCD为长方形，
∴AD∥y轴，DC∥x轴，
∴D点坐标为（2，

2

）；
（2）∵四边形ABCD向右平移2个单位，再向下平移3

2

个单位，
∴A（2+2，2

2

-3

2

），B（5+2，2

2

-3

2

），C（5+2，

2

-3

2

），D（2+2，

2

-3

2

），
即A（4，-

2

），B（7，-

2

），C（7，-2

2

），D（4，-2

2

）．

点评：本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标得到线段的长度和线段与坐标轴的位置关系．也考查了坐标与图形变化-平移．