Question

8．方程x²-3x-c=0的解是x₁=-1，x₂=4，则c的值是4．

Answer 1

分析 根据一元二次方程根与系数的关系可知：x₁•x₂=-c，x₁=-1，x₂=4代入即可．

解答 解：根据一元二次方程根与系数的关系可知：
x₁•x₂=-c，
又∵x₁=-1，x₂=4，
∴-c=-4，
∴c=4，
故答案为：4．

点评 本题考查了一元二次方程根与系数的关系．解此类题目要会代数式变形为两根之积或两根之和的形式，代入数值计算即可．一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系为：x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁•x₂=$\frac{c}{a}$．