Question

13．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，AB=8，则BD=（　　）

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 6

Answer 1

分析 求出∠BCD=∠A=30°，根据含30°角的直角三角形性质得出BC=$\frac{1}{2}$AB，BD=$\frac{1}{2}$BC，代入求出即可．

解答 解：∴CD是高，
∴∠BDC=90°，
∵∠ACB=90°，∠A=30°，
∴∠B=60°，BC=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×8=4，
∴∠BCD=30°，
∴BD=$\frac{1}{2}$BC=2，
故选A．

点评 本题考查了睡觉内角和定理，含30°角的直角三角形性质的应用，能根据含30°角的直角三角形性质得出BC=$\frac{1}{2}$AB和BD=$\frac{1}{2}$BC是解此题的关键．