Question

16．如果关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥a+2}\\{x＜3a-2}\end{array}\right.$无解，则常数a的取值范围是a≤2．

Answer 1

分析 根据不等式组解集的表示方法，可得答案．

解答 解：由关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥a+2}\\{x＜3a-2}\end{array}\right.$无解，得
a+2≥3a-2，
解得a≤2，
则常数a的取值范围是a≤2，
故答案为：a≤2．

点评 本题考查了不等式的解集，利用不等式组无解得出关于a的不等式解题关键．