Question

在⊙O中，弦AB所对的劣弧为圆周的

1

4

，圆的半径等于12，则圆心角∠AOB=

 

；弦AB的长为

 

．

Answer 1

考点：圆心角、弧、弦的关系

专题：计算题

分析：根据圆心角、弧、弦的关系可得到∠AOB=

1

4

×360°=90°，然后根据等腰直角三角形的性质易得AB的长．

解答：解：如图，
∵弦AB所对的劣弧为圆周的

1

4

，
∴∠AOB=

1

4

×360°=90°，
∵OA=OB，
∴△AOB为等腰直角三角形，
∴AB=

2

OA=12

2

．
故答案为90°，12

2

．

点评：本题考查了圆心角、弧、弦的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．也考查了等腰直角三角形．