Question

在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于O点，给出五组条件：
（1）AB=DC，AD∥BC；
（2）AB=CD，AB∥CD；  
（3）AB∥CD，AD∥BC；  
（4）OA=OC，OB=OD；  
（5）AB=CD，AD=BC．
能判定此四边形是平行四边形的有（　　）组．

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考点：平行四边形的判定

专题：

分析：根据平行四边形判定定理分别进行判断得出即可．

解答：解：（1）由“AB=DC，AD∥BC”可知，四边形ABCD的一组对边平行，另一组对边相等，据此不能判定该四边形是平行四边形，故本选项不符合题意；
（2）由“AB=CD，AB∥CD”可知，四边形ABCD的一组对边平行且相等，据此能判定该四边形是平行四边形，故本选项符合题意；
（3）由“AB∥DC，AD∥BC”可知，四边形ABCD的两组对边互相平行，则该四边形是平行四边形，故本选项符合题意；
（4）由“AO=CO，BO=DO”可知，四边形ABCD的两条对角线互相平分，则该四边形是平行四边形，故本选项符合题意；
（5）由“AB=DC，AD=BC”可知，四边形ABCD的两组对边相等，则该四边形是平行四边形，故本选项符合题意；
故选D．

点评：本题考查了平行四边形的判定．
（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形．
（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形．
（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形．
（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．