题目内容

如图，正比例函数y=kx（k＞0）与反比例函数y=
5
x
的图象相交于A、C两点，过A作x轴的垂线交x轴于B，连接BC，则△ABC的面积S=______．
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因为过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S△ABC=2S△BOA=2×
1
2
|k|．
所以△ABC的面积S=2×
5
2
=5．
故答案为：5．
练习册系列答案
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精英家教网如图，正比例函数y=
1
2
x的图象与反比例函数y=
k
x
（k≠0）在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知△OAM的面积为1．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）如果B为反比例函数在第一象限图象上的点，且B点的横坐标为1，在x轴上求一点P，使PA+PB最小．（只需在图中作出点B，P，保留痕迹，不必写出理由）
精英家教网如图，正比例函数y=kx（k＞0）与反比例函数y=
1
x
的图象相交于A、C两点，过A作x轴的垂线，交x轴于点B，连接BC．若△ABC的面积为S，则（　　）
A、S=1B、S=2
C、S=3D、S的值不能确定
精英家教网如图，正比例函数y=kx（k＞0）与反比例函数y=
5x
的图象相交于A、C两点，过A作x轴的垂线交x轴于B，连接BC，则△ABC的面积S=
 
．
如图，正比例函数y=
1
2
x的图象与反比例函数y=
k
x
（k≠0）在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知△AOM的面积为1，点B（-1，t）为反比例函数在第三象限图象上的点．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）试求出点A、点B的坐标；
（3）在y轴上求一点P，使|PA-PB|的值最大．
已知：如图，正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=
k2x
的图象相交于点A、B，点A 在第一象限，且点A 的横坐标为1，作AH垂直于x轴，垂足为点H，S△AOH=1．
（1）求AH的长；
（2）求这两个函数的解析式；
（3）如果△OAC是以OA为腰的等腰三角形，且点C在x轴上，求点C的坐标．

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