Question

19．如图，AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分别为C，D，AC=BD．求证：BC=AD．

Answer 1

分析 根据直角三角形的全等判定证明即可．

解答 证明：∵AC⊥BC，BD⊥AD，
在RT△ADB与RT△BCA中，
$\left\{\begin{array}{l}{AC=BD}\\{AB=BA}\end{array}\right.$，
∴RT△ADB≌RT△BCA（HL），
∴BC=AD．

点评 此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据直角三角形的全等判定即可．