Question

4．先将代数式$（{x-\frac{x}{x+1}}）÷（{1+\frac{1}{{{x^2}-1}}}）$化简，并求当x=2时代数式的值．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x=2代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{{x}^{2}+x-x}{x+1}$÷$\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}-1}$
=$\frac{{x}^{2}}{x+1}$•$\frac{（x+1）（x-1）}{{x}^{2}}$
=x-1，
当x=2时，原式=2-1=1．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．