题目内容
12．在△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C所对的边，a+b+c=12，c=5，求△ABC的面积．分析 利用勾股定理以及三角形面积公式进而得出ab的值，进而得出△ABC的面积．
解答 解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，
∴a2+b2=c2，
∵a+b+c=12，c=5，
∴a+b=7，c=5，
∴（a+b）2=72=49，即a2+b2+2ab=49，
∴52+2ab=49，
整理得：2ab=24，即ab=12，
故△ABC的面积为：$\frac{1}{2}$ab=6．
点评 此题主要考查了勾股定理以及完全平方公式的应用，得出ab的值是解题关键．
练习册系列答案
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4．把m、n同时扩大2倍，分式值保持不变的分式是（ ）
| A． | $\frac{m+1}{n}$ | B． | $\frac{m+1}{n+1}$ | C． | $\frac{m}{n+m}$ | D． | $\frac{m-n}{n-1}$ |
1．甲仓库有水泥100吨，乙仓库有水泥80吨，要全部运到A、B两工地，已知A工地需要70吨，B工地需要110吨，甲仓库运到A、B两工地的运费分别是140元/吨、150元/吨，乙仓库运到A、B两工地的运费分别是200元/吨、80元/吨，本次运动水泥总运费需要25900元．（运费：元/吨，表示运送每吨水泥所需的人民币）
（1）设甲仓库运到A工地水泥为x吨，请在下面表格中用x表示出其它未知量．
（2）用含x的代数式表示运送甲仓库100吨水泥的运费为-10x+15000元．（写出化简后的结果）
（3）求甲仓库运到A工地水泥的吨数．
（1）设甲仓库运到A工地水泥为x吨，请在下面表格中用x表示出其它未知量．
| 甲仓库 | 乙仓库 | |
| A工地 | x | 70-x |
| B工地 | 100-x | x+10 |
（3）求甲仓库运到A工地水泥的吨数．
如图，在△ABC中，∠B=90°，∠A=60°，AB=1，作等腰三角形△ACD，使∠CAD=30°，且点D和B位于AC异侧，连结BD交AC于点O