Question

4．把m、n同时扩大2倍，分式值保持不变的分式是（　　）

• A． $\frac{m+1}{n}$
• B． $\frac{m+1}{n+1}$
• C． $\frac{m}{n+m}$
• D． $\frac{m-n}{n-1}$

Answer 1

分析 依题意分别用2m和2n去代换原分式中的m和n，利用分式的基本性质化简即可．

解答 解：A、$\frac{m+1}{n}$把m、n同时扩大2倍后，变成$\frac{2m+1}{2n}$，分式值改变；
B、$\frac{m+1}{n+1}$把m、n同时扩大2倍后，变成$\frac{2m+1}{2n+1}$，分式值改变；
C、$\frac{m}{m+n}$把m、n同时扩大2倍后，变成$\frac{2m}{2m+2n}$=$\frac{m}{m+n}$，分式值保持不变；
D、$\frac{m-n}{n-1}$把m、n同时扩大2倍后，变成$\frac{2m-2n}{2n-1}$，分式值改变．
故选B．

点评 本题考查了分式的性质，解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．