Question

【题目】如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则图中阴影部分的面积是（　　）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

先根据正方形的边长，求得CB1=OB1=AC-AB1=-1，进而得到，再根据S△AB1C1=，以及扇形的面积公式即可得出图中阴影部分的面积．

连结DC1，

∵∠CAC1＝∠DCA＝∠COB1＝∠DOC1＝45°，

∴∠AC1B1＝45°，

∵∠ADC＝90°，

∴A，D，C1在一条直线上，

∵四边形ABCD是正方形，

∴AC＝，∠OCB1＝45°，

∴CB1＝OB1

∵AB1＝1，

∴CB1＝OB1＝AC﹣AB1＝﹣1，

∴，

∵，

∴图中阴影部分的面积＝．

故选B．