Question

17．已知函数y=（2m-1）x+1-3m，m为何值时：
（1）这个函数的图象过原点；
（2）这个函数为一次函数；
（3）函数值y随x的增大而增大．

Answer 1

分析 （1）根据正比例函数的性质可得出m的值；
（2）根据一次函数的定义求出m的取值范围即可；
（3）根据一次函数的性质列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可．

解答 解：（1）∵这个函数的图象过原点，
∴1-3m=0，解得m=$\frac{1}{3}$；

（2）∵这个函数为一次函数，
∴2m-1≠0，解得m≠$\frac{1}{2}$；

（3）∵函数值y随x的增大而增大，
∴2m-1＞0，解得m＞$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数的定义及增减性是解答此题的关键．