题目内容
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E、F分别是AD、AB的中点，若EF=6，则AC=________．
12
分析：先连接BD，由于E、F分别是AD、AB的中点，易知EF是△ABD的中位线，易求BD，根据题意可知四边形ABCD是等腰梯形，从而有AC=12．
解答：
解：连接BD，如右图，
∵E、F分别是AD、AB的中点，
∴EF是△ABD的中位线，
∵EF=6，
∴BD=12，
∵AD∥BC，AB=DC，
∴四边形ABCD是等腰梯形，
∴AC=BD=12．
故答案是12．
点评：本题考查了等腰梯形的判定和性质、三角形中位线的判定和性质，解题的关键是连接BD，以此为中介求AC．
分析：先连接BD，由于E、F分别是AD、AB的中点，易知EF是△ABD的中位线，易求BD，根据题意可知四边形ABCD是等腰梯形，从而有AC=12．
解答：
解：连接BD，如右图，∵E、F分别是AD、AB的中点，
∴EF是△ABD的中位线，
∵EF=6，
∴BD=12，
∵AD∥BC，AB=DC，
∴四边形ABCD是等腰梯形，
∴AC=BD=12．
故答案是12．
点评：本题考查了等腰梯形的判定和性质、三角形中位线的判定和性质，解题的关键是连接BD，以此为中介求AC．
练习册系列答案
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