题目内容

某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：

(1)该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？

(2)该公司如何建房获得利润最大？

(3)根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元(a＞0)，且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？

注：利润＝售价－成本

答案：
解析：

　　(1)设A种户型的住房建x套，则B种户型的住房建(80－x)套．

　　由题意知2090≤25x＋28(80－x)≤2096．

　　48≤x≤50．

　　∵x取非负整数，∴x为48，49，50．

　　∴有三种建房方案：

　　A型48套，B型32套；A型49套，B型31套；A型50套，B型30套．

　　(2)设该公司建房获得利润W(万元)．

　　由题意知W＝5x＋6(80－x)＝480－x．

　　∴当x＝48时，W最大＝432(万元)．

　　即A型住房48套，B型住房32套获得利润最大．

　　(3)由题意知W＝(5＋a)x＋6(80－x)＝480＋(a－1)x．

　　∴当0＜a＜1时，x＝48，W最大．

　　即A型住房建48套，B型住房建32套．

　　当a＝1时，a－1＝0，三种建房方案获得利润相等．

　　当a＞1时，x＝50，W最大，即A型住房建50套，B型住房建30套．


练习册系列答案
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24、某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，已知该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房两种户型的建房成本和售价如下表：
户型 A B
成本（万元/套） 25 28
售价（万元/套） 30 34
（1）该公司对这两种户型住房有几种建房方案？请写出所有方案；
（2）该公司如何建房可获得最大利润？最大利润是多少？（利润=售价-成本）
某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2060万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：
A B
成本（万元/套） 25 28
售价（万元/套） 30 34
（1）该公司如何建房获得利润最大？
（2）根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元（a＞0），且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？（注：利润=售价-成本）
某房地产开发公司计划建A、B两种户型的经济适用住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：
  A B
成本（万元/套） 25 28
售价（万元/套） 30 34
（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？
（2）若该公司所建的两种户型住房可全部售出，则采取哪一种建房方案获得利润最大？
（3）根据市场调查，每套A型住房的售价不会改变，每套B型住房的售价将会降低a万元（0＜a＜6），且所建的两种户型住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？
某房地产开发公司计划兴建A，B两种房型的住房80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元．且所筹资金全部用于建房，两种房型的建房成本和售价如下表：
  A种房型 B种房型
成本（万元/套） 25 28
售价（万元/套） 30 34
（1）该公司对这两种房型住房有哪几种建房方案？
（2）设该公司建A型房x套，公司获得的总利润（总利润=总销售额-总成本）为W万元，求W与x之间的函数关系．
（3）当x为何值时，所获利润最大？最大利润是多少？
某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，已知该公司所筹集的资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹集资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：
户型 A B
成本（万元/套） 25 28
售价（万元/套） 30 34
（1）试求该公司对这两种户型住房将有哪几种建房方案；
（2）试问该公司将如何建房，才能使获得的利润最大；
（3）若根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元（a＞0），且所建的两种住房可全部售出．试问该公司又将如何建房，才能使获得的利润最大．（注：利润=售价-成本）

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