下列四个二次根式:①$\sqrt{8}$,②$\sqrt{18}$,③$\sqrt{\frac{3}{2}}$,④$\sqrt{12}$.能与$\sqrt{3}$合并的二次根式是( )A．①B．②C．③D．④ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．下列四个二次根式：①$\sqrt{8}$；②$\sqrt{18}$；③$\sqrt{\frac{3}{2}}$；④$\sqrt{12}$，能与$\sqrt{3}$合并的二次根式是（　　）

A．

①

B．

②

C．

③

D．

④

分析先把各根式化为最简二次根式，再找出被开方数是3的根式即可．

解答解：∵①$\sqrt{8}$=2$\sqrt{2}$；②$\sqrt{18}$=3$\sqrt{2}$；③$\sqrt{\frac{3}{2}}$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$；④$\sqrt{12}$=2$\sqrt{3}$，
∴$\sqrt{12}$与$\sqrt{3}$是同类项二次根式，
故选D．

点评本题考查的是同类二次根式，熟知一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式是解答此题的关键．

练习册系列答案

a⁵÷a⁵=a⁵

a²•a³=a⁵

（a³）²=a⁹

a²+a³=a⁵

11．下列给出的各组线段的长度中，能组成三角形的是（　　）

18．反比例函数的图象过点（2，-5），求：
（1）函数y与自变量x之间的关系式，它的图象在第几象限内？y随x的减小如何变化？
（2）请画出函数图象，并判断点（-3，0），（-5，2）是否在图象上？

8．△ABC中，AB=10，AC=17，BC边上的高AD=8，则线段BC的长为9或21．

15．自去年（2013年）开始某县电力部门对一般照明用电实行“阶梯电价”收费，具体收费标准如下：
第一档：月用电量不超过240度的部分的电价为每度0.6元；
第二档：月用电量超过240度但不超过400度部分每度0.65元；
第三档：月用电量超过400度的部分每度0.9元．
（1）老张家今年（2014年）5月份交电费235元，求老张家今年5月份的用电量；
（2）若今年6月份老张家用电平均每度的电价为0.70元，求老张家今年6月份的用电量；
（3）按上述收费标准，若老张家今年7月份的电费为a元，则老张家今年7月份用电量属于第几档？

1．已知：矩形ABCD中，M为BC边上一点，AB=BM=10，MC=14，如图1，正方形EFGH的顶点E和点B重合，点F、G、H分别在边AB、AM、BC上．如图2，P为对角线AC上一动点，正方形EFGH从图1的位置出发，以每秒1个单位的速度沿BC向点C匀速移动；同时，点P从C点出发，以每秒1个单位的速度沿CA向点A匀速移动．当点F到达线段AC上时，正方形EFGH和点P同时停止运动．设运动时间为t秒，解答下列问题：
（1）在整个运动过程中，当点F落在线段AM上和点G落在线段AC上时，分别求出对应t的值；
（2）在整个运动过程中，设正方形EFGH与△AMC重叠部分面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式以及自变量t的取值范围；
（3）在整个运动过程中，是否存在点P，使△DPG是以DG为腰的等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．

2．已知数轴上有A，B，C三个点，它们所表示的有理数分别是4，-6，x．
（1）求A，B两点的距离；
（2）求线段AB的中点D所表的数；
（3）已知AC=8，求x的值及线段CD的长．

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